Cinemática
La
Cinemática es la rama de la
mecánica clásica
que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta
las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de
la
trayectoria en función del
tiempo.
En la Cinemática se utiliza un
sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado
sistema de referencia. La
velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La
aceleración
es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleración
son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición
en función del tiempo.
El estudio de la cinemática usualmente empieza con la consideración
de casos particulares de movimiento con características particulares.
Usualmente se empieza el estudio cinemático considerando el movimiento
de una partícula o cuerpo cuya estructura y propiedades internas pueden
ignorarse para explicar su movimiento global. Entre los movimientos que
puede ejecutar una partícula material libre son particularmente
interesantes los siguientes:
- Movimiento rectilíneo uniforme. Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta.
- Movimiento circular.
El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio
constante: la trayectoria será una circunferencia. Si, además, la
velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular
uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio
fijo y velocidad angular referente. En este caso la velocidad vectorial
no es constante, aunque sí puede ser constante la celeridad (o módulo de la velocidad).
- Movimiento parabólico.
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya
trayectoria describe una parábola. En mecánica clásica se corresponde
con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no
ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio
uniforme. También es posible demostrar que puede ser analizado como la
composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo
uniforme horizontal y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
vertical.
Movimiento rectilíneo
Un
movimiento es rectilíneo cuando describe una
trayectoria
recta. En ese tipo de movimiento la aceleración y la velocidad son
siempre paralelas. Usualmente se estudian dos casos particulares de
movimiento rectilíneo:
- El movimiento rectilíneo uniforme
cuya trayectoria además de ser una línea recta se recorre a velocidad
constante, es decir, con una aceleración nula. Esto implica que la
velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo
valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento
coincidirán.
- El Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es aquél en el que un cuerpo se desplaza sobre una recta
con aceleración constante. Esto implica que en cualquier intervalo de
tiempo, la aceleración del cuerpo tendrá siempre el mismo valor. Por
ejemplo la caída libre de un cuerpo, con aceleración de la gravedad constante.
Movimiento circular
El
movimiento circular es el que se basa en un
eje de giro y
radio constante: la
trayectoria será una
circunferencia.
Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento
circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular,
con radio fijo y
velocidad angular constante.
No se puede decir que la
velocidad es constante ya que, al ser una
magnitud vectorial esta tiene
módulo
y dirección. El módulo de la velocidad permanece constante durante todo
el movimiento pero la dirección está constantemente cambiando, siendo
en todo momento tangente a la
trayectoria circular. Esto implica la presencia de una
aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, si varía su dirección.
Péndulo simple en movimiento armónico con oscilaciones pequeñas.
Se denomina
movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una
parábola.
Se corresponde con la trayectoria ideal de un cuerpo que se mueve en un
medio, que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un
campo gravitatorio uniforme.
También es posible demostrar que puede ser analizado como la
composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo
uniforme
horizontal y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
vertical.
Características del movimiento
La descripción del movimiento de partículas puntuales o corpúsculos
(cuya estructura interna no se requiere para describir la posición
general de la partícula) es similar en mecánica clásica y mecánica
relativista. En ambas el movimiento es una curva parametrizada por un
parámetro escalar. En la descripción de la mecánica clásica el parámetro
es el tiempo universal, mientras que en relatividad se usa el
intervalo relativista ya que el
tiempo propio percibido por la partícula y el tiempo medido por diferentes observadores no coincide.
La descripción cuántica del movimiento es más compleja ya que
realmente la descripción cuántica del movimiento no asume necesariamente
que las partículas sigan una trayectoria de tipo clásico (algunas
interpretaciones de la mecánica cuántica
sí asumen que exista una trayectoria única, pero otras formulaciones
prescinden por completo del concepto de trayectoria), por lo que en esas
formulaciones no tiene sentido hablar ni de posición, ni de velocidad.
Sin embargo, todas las teorías físicas del movimiento atribuyen al
movimiento una serie de características o atributos físicos como:
- Posición (general en mecánica clásica y relativista, con restricciones en mecánica cuántica).
- La cantidad de movimiento lineal
- La cantidad de movimiento angular
- La fuerza existente sobre la partícula
En mecánica clásica y mecánica relativista todos ellos son valores
numéricos medibles, mientras que en mecánica cuántica esas magnitudes
son en general variables aleatorias para las que es posible predecir sus
valores medios, pero no el valor exacto en todo momento.
Posición y desplazamiento
En mecánica clásica es perfectamente posible definir unívocamente la
longitud Lc de la trayectoria o camino recorrido por un cuerpo humano. También puede definirse sin ambigüedad la distancia
d
que hay entre un punto inicial y el final de su trayectoria; está
representado por la longitud de la línea recta que une el punto inicial
con el punto final. Ambas magnitudes están relacionadas por la
desigualdad siguiente:
En relatividad especial sin embargo el concepto de desplazamiento de
un móvil o longitud recorrida depende del observador y aunque para cada
observador la longitud recorrida es mayor o igual que el desplazamiento
alcanzado no puede definirse de manera objetiva una "longitud recorrida"
por el móvil en la que puedan coincidir todos los observadores.
Velocidad y rapidez
La velocidad es una
magnitud física de carácter
vectorial que expresa el
desplazamiento de un
objeto por unidad de tiempo. En el lenguaje cotidiano se emplea las palabras
rapidez y
velocidad
de manera indistinta. En física se hace una distinción entre ellas. De
manera muy sencilla, la diferencia es que la velocidad es la rapidez en
una dirección determinada. Cuando se dice que un auto viaja a 60 km/hora
se está indicando su rapidez. Pero al decir que un auto se desplaza a
60 km/h hacia el
norte
se está especificando su velocidad. La rapidez describe qué tan aprisa
se desplaza un objeto; la velocidad describe que tan aprisa lo hace y en
que dirección.
La velocidad de movimiento en un instante dado depende del observador
tanto en mecánica clásica como en teoría de la relatividad. En mecánica
cuántica la velocidad de un móvil al igual que su trayectoria no tiene
porqué estar definida en un instante dado, de acuerdo con algunas
interpretaciones de la teoría. El fenómenos del
Zitterbewegung
sugiere que un electrón podría tener un movimiento oscilatorio
transversal alrededor de lo que su "trayectoria" clásica (es decir, el
camino que debería seguir si la descripción clásica fuera correcta).
La
rapidez o también llamada
celeridad es la relación entre la
distancia recorrida y el
tiempo empleado en recorrerla. Un auto, por ejemplo, recorre un cierto número de
kilómetros en una
hora que puede ser de 110km/h. La rapidez es una
medida de que tan veloz se mueve un
objeto. Es la razón de
cambio a la que se recorre la distancia, ya que la expresión razón de cambio indica que estamos
dividiendo alguna cantidad entre el
tiempo, por lo tanto, la
rapidez se mide siempre en términos de una
unidad de distancia dividida entre una
unidad de tiempo.
Aceleración
En
física el término
aceleración es una
magnitud vectorial que se aplica tanto a los aumentos como a las disminuciones de
rapidez en una
unidad de tiempo, por ejemplo, los
frenos
de un auto pueden producir grandes aceleraciones retardantes, es decir,
pueden producir un gran decremento por segundo de su rapidez. A esto se
le suele llamar desaceleración o aceleración negativa. El término
aceleración se aplica tanto a cambios de
rapidez como a cambios de dirección. Si recorres una
curva
con una rapidez constante de 50 km/h, sientes los efectos de la
aceleración como una tendencia a inclinarte hacia el exterior de la
curva (
inercia).
Se puede recorrer la curva con rapidez constante, pero la velocidad no
es constante ya que la dirección cambia a cada instante, por lo tanto,
el estado de movimiento cambia, es decir, se está acelerando.
La aceleración normal es una medida de la curvatura de la
trayectoria, diferentes observadores en movimiento no uniforme respecto a
ellos observarán fuerzas y aceleraciones diferentes y por tanto
trayectorias diferentes. Si un observador inercial examina la
trayectoria de una partícula que se mueve en línea recta y con velocidad
uniforme (trayectoria de curvatura cero), cualquier otro observador
inercial verá la partícula moverse en línea recta y con velocidad
uniforme (aunque no la misma recta), en el caso de observadores
arbitrarios en movimiento acelerado entre ellos las formas de las
trayectorias pueden diferir notablemente, ya que al medir los dos
observadores aceleraciones completamente diferentes, la trayectoria de
la partícula se curvará de maneras muy diferentes para uno y otro
observador.